一 数值的整数次方

题目描述：

给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。

问题解析：

这道题算是比较麻烦和难一点的一个了。我这里采用的是二分幂思想，当然也可以采用快速幂。

更具剑指offer书中细节，该题的解题思路如下：

1.当底数为0且指数<0时，会出现对0求倒数的情况，需进行错误处理，设置一个全局变量；

2.判断底数是否等于0，由于base为double型，所以不能直接用==判断

3.优化求幂函数（二分幂）。

当n为偶数，a^n =（a^n/2）*（a^n/2）；

当n为奇数，a^n = a^[(n-1)/2] * a^[(n-1)/2] * a。时间复杂度O(logn)

时间复杂度：O(logn)

示例代码：

public class Solution {
           boolean invalidInput=false;          public double Power(double base, int exponent) {          //如果底数等于0并且指数小于0          //由于base为double型，不能直接用==判断        if(equal(base,0.0)&&exponent<0){            invalidInput=true;            return 0.0;        }        int absexponent=exponent;         //如果指数小于0，将指数转正        if(exponent<0)            absexponent=-exponent;         //getPower方法求出base的exponent次方。        double res=getPower(base,absexponent);         //如果指数小于0，所得结果为上面求的结果的倒数        if(exponent<0)            res=1.0/res;        return res;  }    //比较两个double型变量是否相等的方法    boolean equal(double num1,double num2){        if(num1-num2>-0.000001&&num1-num2<0.000001)            return true;        else            return false;    }    //求出b的e次方的方法    double getPower(double b,int e){        //如果指数为0，返回1        if(e==0)            return 1.0;        //如果指数为1，返回b        if(e==1)            return b;        //e>>1相等于e/2，这里就是求a^n =（a^n/2）*（a^n/2）        double result=getPower(b,e>>1);        result*=result;        //如果指数n为奇数，则要再乘一次底数base        if((e&1)==1)            result*=b;        return result;    }}

当然这一题也可以采用笨方法：累乘。不过这种方法的时间复杂度为O（n），这样没有前一种方法效率高。

// 使用累乘    public double powerAnother(double base, int exponent) {        double result = 1.0;        for (int i = 0; i < Math.abs(exponent); i++) {            result *= base;        }        if (exponent >= 0)            return result;        else            return 1 / result;    }

二 调整数组顺序使奇数位于偶数前面

题目描述：

输入一个整数数组，实现一个函数来调整该数组中数字的顺序，使得所有的奇数位于数组的前半部分，所有的偶数位于位于数组的后半部分，并保证奇数和奇数，偶数和偶数之间的相对位置不变。

问题解析：

这道题有挺多种解法的，给大家介绍一种我觉得挺好理解的方法：

我们首先统计奇数的个数假设为n,然后新建一个等长数组，然后通过循环判断原数组中的元素为偶数还是奇数。如果是则从数组下标0的元素开始，把该奇数添加到新数组；如果是偶数则从数组下标为n的元素开始把该偶数添加到新数组中。

示例代码：

时间复杂度为O（n），空间复杂度为O（n）的算法

public class Solution {
        public void reOrderArray(int [] array) {        //如果数组长度等于0或者等于1，什么都不做直接返回        if(array.length==0||array.length==1)             return;        //oddCount：保存奇数个数        //oddBegin：奇数从数组头部开始添加        int oddCount=0,oddBegin=0;        //新建一个数组        int[] newArray=new int[array.length];        //计算出（数组中的奇数个数）开始添加元素        for(int i=0;i

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